Metode Numerik : Contoh Kasus Analisis Regresi Linear Sederhana

Nama : Febriman Zendrato
NPM : 15100025
MK : Metode Numerik

Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antar variabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau lebih maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan.
Analisis regresi berguna untuk mendaptkan hubungan fungsional antara dua variabel atau lebih. Selain itu analisis regresi berguna untuk mendapatkan pengaruh antar variabel prediktor terhadap variabel kriteriumnya atau meramalkan pengaruh variabel prediktor terhadap variabel kriteriumnya (Usman & Akbar, 2006).
Analisis regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Hubungan fungsional antara satu variabel prediktor dengan satu variabel kriterium disebut analisis regresi sederhana (tunggal), sedangkan hubungan fungsional yang lebih dari satu variabel disebut analisis regresi ganda.
Istilah regresi (ramalan/taksiran) pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877 sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Pada penelitiannya Galton mendapatkan bahwa tinggi anak dari orang tua yang tinggi cenderung meningkat atau menurun dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan hubungan tersebut disebut garis regresi.[1]


Seorang engineer ingin mempelajari hubungan antara suhu ruangan dengan jumlah cacat yang diakibatkannya, sehingga dapat memprediksi atau meramalkan jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tersebut tidak terkendali. Engineer tersebut kemudian mengambil data selama 30 hari terhadap rata-rata (mean) suhu ruangan dan jumlah cacat produksi.

PENYELESAIAN

Penyelesaiannya mengikuti langkah-langkah dalam analisis regresi linear sederhana adalah sebagai berikut: 

Langkah 1 : Penentuan Tujuan
Tujuan : Memprediksi jumlah cacat produksi jika suhu ruangan tidak terkendali

Langkah 2 : Identifikasikan Variabel Penyebab dan Akibat
Varibel Faktor Penyebab (X) : Suhu Ruangan

Variabel Akibat (Y) : Jumlah Cacat Produksi

Langkah 3 : Pengumpulan Data
Berikut ini adalah data yang berhasil dikumpulkan selama 30 hari (berbentuk tabel) :

Langkah 4 : Hitung X², Y², XY dan total dari masing-masingnya

Berikut ini adalah tabel yang telah dilakukan perhitungan X², Y², XY dan totalnya :

Langkah 5 : Hitung a dan b berdasarkan rumus regresi linear sederhana
Menghitung konstanta (a) :






Menghitung koefisien regresi (b)







Langkah 6 : Buat Model Persamaan Regresi

Y =  a + bX
Y =  -24,38 + 1,45X

Langkah 7 : Lakukan Prediksi atau Peramalan terhadap Variabel Faktor Penyebab atau Variabel Akibat

I. Prediksikan jumlah cacat produksi jika suhu dalam keadaan tinggi (Variabel X), contohnya 30°C

Y = -24,38 + 1,45 (30)
Y = 19,12

Jadi, jika suhu ruangan mencapai 30°C, maka akan diprediksikan akan terdapat 19,12 unit cacat yang dihasilkan oleh produksi. 

II. Jika cacat produksi (Variabel Y) yang ditargetkan hanya boleh 4 unit, maka berapakah suhu ruangan yang diperlukan untuk mencapai target tersebut ? 

4 = -24,38 + 1,45X
1,45X = 4 + 24,38
X = 28,38 : 1,45
X = 19,57

Jadi, prediksi suhu ruangan yang paling sesuai untuk mencapai target cacat produksi adalah sekitar 19,57°C.

[1] https://id.wikipedia.org/wiki/Regresi_Linier_Sederhana

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *